カイ二乗適合度検定の例のバックアップ(No.1)

概要 †

帰無仮説をたてる＞日本人の母集団比率がA:O:B:AB=4:3:2:1である。
教室では A:13人, O:12人, B:12人, AB:4人であった。
よってχ2乗値は2.47651となる。
帰無仮説の下で多数の試行を行い、χ2乗の値を比べる。
χ2乗の値は、確率が低くなれば大きくなるという特性を持つ(誤差の2乗の値が大きくなる)。
χ2乗の値が2.47651より大きい確率を調べる。
- 確率が大きいならば2.47651というχ2乗値は、期待値に近い値だったということ。
- 確率が小さいならば2.47651というχ2乗値は、期待値から遠い(確率的にあまり起こりえない)値だったということ。
  - なぜならば、χ2乗の値がより大きい値をとる例は、より起こりにくい。より起こりにくいことは、あまり起こらない、つまり確率が小さくなる。より起こりにくいことが起こることが多いということは(上)、その値はおこりやすいと考えてよい。
大体40～50%となるはず。この確率について考察する。
通常この仮説が正しいか考える水準を(有意水準)1%や5%としてとるそれよりもはるかに大きい値なので、仮説にそう結果だと考えていい。