導波管のバックアップ(No.1) - PukiWiki

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- 1 (2007-11-06 (火) 15:33:34)

回路学第二

物質中のMaxwell方程式
$\mathrm{div}D = \rho$
$\mathrm{div}B = 0$
$\mathrm{rot}E = -\dot{B}$
$\mathrm{rot}H = j + \dot{D}$
$D = \varepsilon E$
$H = \frac{1}{\mu}B$
完全導体の境界条件
$E \times n = 0$
$B \cdot n = 0$
nは境界面の法線ベクトル

矩形導波管
$x=0,a$ 、 $y=0,b$ に完全導体の壁があるとして、
特定のモードの複素電磁波を考えると、
境界条件からモードの一般形は
$E_x = A(y)\sin(\kappa_x x)e^{-\omega t + \kappa_z z}$
$E_y = B(x)\sin(\kappa_y y)e^{-\omega t + \kappa_z z}$
$E_z = C\sin(\kappa_x x)\sin(\kappa_y y)e^{-\omega t + \kappa_z z}$
となり、
$\frac{\kappa_x}{a\pi} \in \mathbb{N}$ 、 $\frac{\kappa_y}{b\pi} \in \mathbb{N}$ を満たす。

TEモード