数値解析のバックアップ(No.1) - PukiWiki

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数値解析へ行く。
- 1 (2007-11-07 (水) 00:13:32)

講義日程-2006年度冬学期

数値解析 †

担当：大石泰章講師
水曜1限駒場 1108
1.5単位
- 物工：限定選択
- 数理：限定選択B
- システム：限定選択C
シケ対：未定
掲示板

シケプリ †

昨年の講義のまとめ

後半分：「微積分の数値解法と安定性」（３ページ）http://www.takura.org/study/numeric/numerical-orddif.pdf 線形計算の範囲は今年から導入されました。

内容 †

10/11
- ガイダンス
- 数値解析の必要性
- 浮動小数点数
10/18
- 単精度・倍精度浮動小数点数
- 丸め誤差・計算誤差・桁落ち・情報落ち
10/25
- Newton法（収束性,変形,拡張）
11/1
- 減速Newton法
- 線形計算
- Gaussの消去法の計算コスト
11/8
- Gaussの消去法の修正・枢軸選び
- LU分解
- 誤差評価・行列の条件数
- 固有値問題・冪乗法
11/15
- 逆反復法・シフトつき逆反復法
- QR分解
- 正規方程式
- 固有値問題 (QR分解を使って)
11/22（tzik欠席につき伝聞）
- 数値積分,積分の誤差評価
11/29
- 複合台形法のRichardson加速
- 二重指数公式
12/6
- 無限区間の二重指数公式
- Gauss公式
- 数値微分
- 前進差分近似
- 丸め誤差と離散誤差の見積もり
- 前進差分近似のRichardson加速
- 中心差分近似
- 高速自動微分の紹介
12/13
- 常微分方程式の数値解法
- Euler法，誤差評価，Richardson加速
- 四次の陽的Runge-Kutta法
12/20
- 一般化Runge-Kutta法
- Runge-Kutta法の段数と次数，陽的公式，陰的公式
- 線形多段階法
1/10
- 線形多段解法の誤差評価
- 陽的・陰的線形多段解法
- 解の不安定性
- 予測子・修正子法
1/17
- 線形問題についての階の不安定性
- 安定性多項式，絶対安定領域
- 陽的，陰的線形多段解法での絶対安定領域の違い

リンク †

・講義ページ

疑問・質問 †