Karush-Kuhn-Tucker条件のバックアップ(No.1) - PukiWiki

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- 1 (2007-12-19 (水) 11:35:08)
- 2 (2007-12-19 (水) 13:19:52)

数理計画法

微分可能な不等式制約条件下での最適化問題で、
局所最適解が満たすべき必要条件。

min. $f(x)$
s.t. $g(x)\leq 0$

Karush-Kuhn-Tucker条件
局所最適解 $\bar{x}$ について、
$\exists \bar{\lambda}\geq 0$
$\{\mathrm{grad}(f(x)+\bar{\lambda}g(x)\}_{x=\bar{x}})=0$
$\bar{\lambda}\g(\bar{x})=0$ （非負ベクトルと非正ベクトルの内積が０なので、成分ごとに０。)