院試勉強会

院試 復習 †

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信号処理 †

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フーリエ級数展開 †

f(t) = a_0 + \sum^\infty_{n=1} \left( a_n \cos \left( 2\pi n\frac{t}{T} \right) + b_n \sin \left( 2\pi n\frac{t}{T} \right) \right)

それぞれの係数は、

a_0 = \frac{1}{T} \int^{T/2}_{-T/2} f(t) dt
a_n = \frac{2}{T} \int^{T/2}_{-T/2} f(t) \cos \left( 2\pi n\frac{t}{T} \right) dt
a_n = \frac{2}{T} \int^{T/2}_{-T/2} f(t) \sin \left( 2\pi n\frac{t}{T} \right) dt
より求められる。

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複素フーリエ級数展開 †

フーリエ級数展開の係数を、c_n = \frac{a_n - j b_n}{2} とおくと

f(t) = \sum^\infty_{n=-\infty} c_n \exp \left( j \cdot 2 \pi n \frac{t}{T} \right)

その係数は、

c_n = \frac{1}{T} \int^{T/2}_{-T/2} f(t) \exp \left( -j \cdot 2\pi n \frac{t}{T} \right) dt

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フーリエ変換 †

F(\omega) = \int^{\infty}_{-\infty} f(t) \exp(-j\omega t)dt

f(t) = \frac{1}{2\pi} \int^{\infty}_{-\infty}F(\omega) \exp(j\omega t)dt

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フーリエ変換の性質と主な関数のフーリエ変換 †

(省略されました。続きを読むには自分で書き込んでください)

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回路 †

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制御 †

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