ノート 院試過去問 2007年度 専門科目 システム
のバックアップ(No.3)
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ノート 院試過去問 2007年度 専門科目 システム
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1 (2008-08-13 (水) 14:31:06)
2 (2008-08-13 (水) 14:31:06)
3 (2008-08-13 (水) 18:37:11)
4 (2008-08-14 (木) 04:38:53)
5 (2008-08-14 (木) 07:29:33)
6 (2008-08-14 (木) 22:17:49)
院試過去問 2007年度 専門科目 システム
解答に対するつっこみと議論はこちらで。
第一問
†
↑
(1)
†
について。
になってるみたいだけれど、
これのFourier変換は
にならないかなと思った。(GoK)
sinc関数の定義のしかたにもよるけれど。(GoK)
文責です。すいません、おっしゃるとおりだと思います。（niikura）
=\left\{\begin{array}{ll}1 & (|t|\leq \frac{1}{2})\\0 & (otherwise)\end{array}\right.\]})
について。=2\operatorname{sinc}(\frac{\omega}{2})](/tzik/cgi-bin/imgtex.fcgi?[res=120]{\[\mathcal{F}[\operatorname{rect}(t)](\omega)=2\operatorname{sinc}(\frac{\omega}{2})\]})
になってるみたいだけれど、&=\int_{-\infty}^{\infty}\operatorname{rect}(t) \exp(-j\omega t)dt\\&=\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\exp(-j\omega t)dt\\&=\left[\frac{j}{\omega}\exp(-j\omega t)\right]_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\\&=\frac{j}{\omega}\left(-2j\sin(\frac{\omega}{2})\right)\\&=\frac{\sin(\frac{\omega}{2})}{\frac{\omega}{2}}\\&=\operatorname{sinc}(\frac{\omega}{2})\end{align*}](/tzik/cgi-bin/imgtex.fcgi?[res=120]{\begin{align*}\mathcal{F}[\operatorname{rect}(t)](\omega)&=\int_{-\infty}^{\infty}\operatorname{rect}(t) \exp(-j\omega t)dt\\&=\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\exp(-j\omega t)dt\\&=\left[\frac{j}{\omega}\exp(-j\omega t)\right]_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}\\&=\frac{j}{\omega}\left(-2j\sin(\frac{\omega}{2})\right)\\&=\frac{\sin(\frac{\omega}{2})}{\frac{\omega}{2}}\\&=\operatorname{sinc}(\frac{\omega}{2})\end{align*}})
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