院試勉強会
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ノート 院試過去問 2003年度 専門科目 システム
院試過去問 2003年度 専門科目 システム †
第1問 †
(1) †
=U(t-b)-U(t-b-2)$$})
(2) †
+U(t+b)+U(t-b)-U(t-b-2)}{2}$$})
-U(t+b)+U(t-b)-U(t-b-2)}{2}$$})
概略図は省略
(3) †
&=F_b^{even}(\omega)+F_b^{odd}(\omega)\\ F_b^{even}(\omega)&=\frac{1}{2}\int_{-b-2}^{-b}\exp(-j\omega t)dt + \frac{1}{2}\int_{b}^{b+2}\exp(-j\omega t)dt\\ &=\frac{1}{2}\int_{b}^{b+2}\exp(j\omega t)+\exp(-j\omega t)dt = \int_{b}^{b+2}\cos\omega tdt\\ &=\frac{1}{\omega}\left(\sin\left(\left(b+2\right)\omega\right)-\sin b\omega\right)\\ &=\frac{2\sin\omega\cos\left(\left(b+i\right)\omega\right)}{\omega}\\ F_b^{odd}(\omega)&=-\frac{1}{2}\int_{-b-2}^{-b}\exp(-j\omega t)dt + \frac{1}{2}\int_{b}^{b+2}\exp(-j\omega t)dt\\ &=\frac{1}{2}\int_{b}^{b+2}-\exp(j\omega t)+\exp(-j\omega t)dt = -j\int_{b}^{b+2}\sin\omega tdt\\ &=\frac{j}{\omega}\left(\cos\left(\left(b+2\right)\omega\right)-\cos b\omega\right)\\ &=-\frac{2j\sin\omega\sin\left(\left(b+i\right)\omega\right)}{\omega}\\ \therefore F_b(\omega)&=\frac{2\sin\omega}{\omega}\left(\cos\left((b+1)\omega\right)-j\sin\left((b+1)\omega\right)\right)\end{align*}})
(4) †
のとき、条件を満たす。
この時=\frac{2\sin\omega}{\omega}$$})
であり、=G(\omega)e^{-j(b+1)\omega}$$})
である。
第8問 †
(1) †
\)})
の関係を使って
ガウスの発散定理よりコンデンサ内部では
})
よって})
(2) †
並列コンデンサ
\frac{l}{\log{\frac{b}{a}}}\)})
(3) †
直列コンデンサ
})
(4) †
電場のグラフを考え、})
となるときにVが最大値をとる。
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