[[講義日程-2006年度冬学期]]
**数値解析 [#r131d57e]
-担当：大石 泰章 講師
-水曜1限 駒場 1108
-1.5単位
--物工：限定選択
--数理：限定選択B
--システム：限定選択C
-シケ対：未定
-[[掲示板>http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/school/13407/1163609341/l50]]
**シケプリ [#wbf39186]
昨年の講義のまとめ
-後半分：「微積分の数値解法と安定性」（３ページ）http://www.takura.org/study/numeric/numerical-orddif.pdf
線形計算の範囲は今年から導入されました。
**内容 [#t554a85a]
-10/11
--ガイダンス
--数値解析の必要性
--浮動小数点数
-10/18
--単精度・倍精度浮動小数点数
--丸め誤差・計算誤差・桁落ち・情報落ち
-10/25
--Newton法（収束性,変形,拡張）
-11/1
--減速Newton法
--線形計算
--Gaussの消去法の計算コスト
-11/8
--Gaussの消去法の修正・枢軸選び
--LU分解
--誤差評価・行列の条件数
--固有値問題・冪乗法
-11/15
--逆反復法・シフトつき逆反復法
--QR分解
--正規方程式
--固有値問題 (QR分解を使って)
-11/22（tzik欠席につき伝聞）
--数値積分,積分の誤差評価
-11/29
--複合台形法のRichardson加速
--二重指数公式
-12/6
--無限区間の二重指数公式
--Gauss公式
--数値微分
--前進差分近似
--丸め誤差と離散誤差の見積もり
--前進差分近似のRichardson加速
--中心差分近似
--高速自動微分の紹介
-12/13
--常微分方程式の数値解法
--Euler法，誤差評価，Richardson加速
--四次の陽的Runge-Kutta法
-12/20
--一般化Runge-Kutta法
--Runge-Kutta法の段数と次数，陽的公式，陰的公式
--線形多段階法
-1/10
--線形多段解法の誤差評価
--陽的・陰的線形多段解法
--解の不安定性
--予測子・修正子法
-1/17
--線形問題についての階の不安定性
--安定性多項式，絶対安定領域
--陽的，陰的線形多段解法での絶対安定領域の違い
**リンク [#t80d4298]
・[[講義ページ>http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~oishi/numeric]]
**疑問・質問 [#h9581796]
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