物工特別輪講（今田）の変更点

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**物理工学特別輪講・今田先生の班のページ [#m1e8c241]
こういうページの利用価値がありそうなら活用しましょう。

-現在のテキスト~
B.K.Chakrabarti, A.Dutta, and P.Sen~
[["Quantum Ising phases and transitions in transverse Ising models">http://www.amazon.co.jp/Quantum-Transitions-Traverse-Lecture-Physics/dp/3540610332]]~
Springer Berilin 1996

**発表予定 [#i07da886]
//ここから下に追加

5/26, 6/2休講

***問題とメモ [#c77ff84f]
（１）
#mimetex(A_{lm}=-(\delta_{l,m+1} + \delta_{l+1,m}+E\delta_{l,m}) \\ l,m=1,2,\ldots N)

と定義するとき、Eについての方程式

#mimetex(\det A_{lm}=0)
の解は？

→この解は、
#mimetex(E=2\cos (\frac{\pi}{N+1} l)\\ l=1,2,\ldots, N)

縮退はどのように解けるか。（０次摂動の状態ベクトルの成分はどうなるか？）０次摂動の状態のベクトル成分を
#mimetex(c_{1_s n})
と書く。
ただし、sは縮退が解けた後の第一励起状態を区別する添え字で、ベクトル成分は次の式で定義する。
#mimetex(|\Psi^{(0)}_{1_s}> =\sum_i c_{1_s, i} S_i^z \prod_k |+>_k)
このベクトル成分は、方程式
#mimetex(\sum_m A_{nm}c_{1_s,m} = 0)
で決定されるのだが平面波型の解
#mimetex(c_n = Ae^{ikn})
を仮定すると摂動エネルギーと合わない。

物工特別輪講（今田） の変更点

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