基礎数理
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開始行:
[[講義日程-2006年度冬学期]]
**基礎数理 [#qfb34b33]
-担当：室田 一雄 教授
-月曜2限 駒場 724
-1.5単位
--物工：限定選択
--数理：限定選択K
--システム：限定選択K
-シケ対：小泉（物工）
-[[掲示板>http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/school/134...
**シケプリ [#l95b6579]
***(二月八日） [#l95fea27]
下の方に指摘されているように、すべての分野に先輩のシケプ...
-行列
-位相1
-集合
-集合（つづき）
-位相2
-位相3（僕の）
となっています。今後は過去問の回答作成などをやるつもりで...
***(二月七日） [#kf7a655f]
位相の部分だけシケプリをアップしました。
このページの一番下、添付ファイル一覧というところの6e3332a...
（ファイルおきばってのがよくわからなかったんですけど、こ...
内容は講義ノートから、工学的応用の紹介や軽い解説を除いた...
全体はもうしばらく時間がかかりそうです。
今回アップする部分も、とりあえず定義と定理を網羅しただけ...
不完全でも良いからとにかく早く使いたい人がいるかもしれな...
一応、今後はおおむね行列→位相の部分の増補改訂→集合という...
誤りや誤植を見つけた方はこのページのここ↓に書き込みしてお...
**誤り・誤植の指摘 [#s4c2f4f5]
**試験勉強法について [#d556ef60]
殆ど授業に出ていない人は、シケプリを見ながら過去問や基本...
講義ページ（下にリンクがあります）にプリント類（過去問）...
-要望なのですが、集合・位相・行列のどれも既に先輩達のシケ...
-知らなかった・・。了解しましたが先輩たちのシケプリのＵＲ...
-先輩達の代から受け継いだらしいので、もうフロントページの...
-どうもありがとうございます。位相部分でてこずる傾向がある...
**内容 [#of81b1c0]
-10/16
--ガイダンス
--集合の記法の確認
--包除原理(基本形・一般形)
--加法的集合関数
--モジュラ等式
-10/23
--劣モジュラ不等式
--劣モジュラ関数
--2項関係
--順序関係
--同値関係
--剰余類
-10/30
--擬順序
--疎行列のDM分解
--集合族
-11/6
--小テスト
--近似法・補間法
--εδ論法
-11/13
--実数の連続性
--順序完備・区間縮小法・有界増加列の収束性
-11/20
--実数の完備性とその利用例（数列の極限値を予想せずに収束...
--距離空間の定義・有界列・収束列・Cauchy列・完備性の定義
--距離空間における開集合と閉集合の定義
-11/27
--休講
-12/4
--距離空間における完備性の定義
--距離空間における点列コンパクト性／コンパクト性の定義
--（点列）コンパクト集合の有用さ＝関数が連続ならば一様連...
-12/11
--距離空間での連続性，一様連続性
--関数列の各点収束と一様収束，L^p収束
-12/18
--関数列が一様収束すれば、収束先が連続であることの証明
--小テスト
-1/9
--工学に現れる行列
--線形システム
--行列の固有値と線形システムの安定性，ランクと可制御性の...
--系の構造を表すグラフと隣接行列表現
--線形偏微分方程式の離散化
-1/15
--標準形と同値類の対応
--シルベスタの標準形
--ベクトルの一次独立性、行列のランク
--線形方程式系の可解性
-1/22
--ランク標準形と可解性定理の証明
--実対称行列・エルミート行列
--レイリー商の最大値・最小値と最大・最小固有値
--正定値行列，首座小行列式と正定値性
**リンク [#ubace3c3]
-[[講義ページ>http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota...
終了行:
[[講義日程-2006年度冬学期]]
**基礎数理 [#qfb34b33]
-担当：室田 一雄 教授
-月曜2限 駒場 724
-1.5単位
--物工：限定選択
--数理：限定選択K
--システム：限定選択K
-シケ対：小泉（物工）
-[[掲示板>http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/school/134...
**シケプリ [#l95b6579]
***(二月八日） [#l95fea27]
下の方に指摘されているように、すべての分野に先輩のシケプ...
-行列
-位相1
-集合
-集合（つづき）
-位相2
-位相3（僕の）
となっています。今後は過去問の回答作成などをやるつもりで...
***(二月七日） [#kf7a655f]
位相の部分だけシケプリをアップしました。
このページの一番下、添付ファイル一覧というところの6e3332a...
（ファイルおきばってのがよくわからなかったんですけど、こ...
内容は講義ノートから、工学的応用の紹介や軽い解説を除いた...
全体はもうしばらく時間がかかりそうです。
今回アップする部分も、とりあえず定義と定理を網羅しただけ...
不完全でも良いからとにかく早く使いたい人がいるかもしれな...
一応、今後はおおむね行列→位相の部分の増補改訂→集合という...
誤りや誤植を見つけた方はこのページのここ↓に書き込みしてお...
**誤り・誤植の指摘 [#s4c2f4f5]
**試験勉強法について [#d556ef60]
殆ど授業に出ていない人は、シケプリを見ながら過去問や基本...
講義ページ（下にリンクがあります）にプリント類（過去問）...
-要望なのですが、集合・位相・行列のどれも既に先輩達のシケ...
-知らなかった・・。了解しましたが先輩たちのシケプリのＵＲ...
-先輩達の代から受け継いだらしいので、もうフロントページの...
-どうもありがとうございます。位相部分でてこずる傾向がある...
**内容 [#of81b1c0]
-10/16
--ガイダンス
--集合の記法の確認
--包除原理(基本形・一般形)
--加法的集合関数
--モジュラ等式
-10/23
--劣モジュラ不等式
--劣モジュラ関数
--2項関係
--順序関係
--同値関係
--剰余類
-10/30
--擬順序
--疎行列のDM分解
--集合族
-11/6
--小テスト
--近似法・補間法
--εδ論法
-11/13
--実数の連続性
--順序完備・区間縮小法・有界増加列の収束性
-11/20
--実数の完備性とその利用例（数列の極限値を予想せずに収束...
--距離空間の定義・有界列・収束列・Cauchy列・完備性の定義
--距離空間における開集合と閉集合の定義
-11/27
--休講
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--距離空間における完備性の定義
--距離空間における点列コンパクト性／コンパクト性の定義
--（点列）コンパクト集合の有用さ＝関数が連続ならば一様連...
-12/11
--距離空間での連続性，一様連続性
--関数列の各点収束と一様収束，L^p収束
-12/18
--関数列が一様収束すれば、収束先が連続であることの証明
--小テスト
-1/9
--工学に現れる行列
--線形システム
--行列の固有値と線形システムの安定性，ランクと可制御性の...
--系の構造を表すグラフと隣接行列表現
--線形偏微分方程式の離散化
-1/15
--標準形と同値類の対応
--シルベスタの標準形
--ベクトルの一次独立性、行列のランク
--線形方程式系の可解性
-1/22
--ランク標準形と可解性定理の証明
--実対称行列・エルミート行列
--レイリー商の最大値・最小値と最大・最小固有値
--正定値行列，首座小行列式と正定値性
**リンク [#ubace3c3]
-[[講義ページ>http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota...
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