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*らくがきページの情報 [#i3481573]
最新の更新は[[らくがきページ3]]に。
-[[らくがきページ]]
-[[らくがきページ2]] 2009/02/24 まで
-[[らくがきページ3]] 2009/02/24 から
**院試前にコレは絶対読んどけ!!!111 [#k38f5ece]
[[堀さんと宮村くん:http://opiumhero.web.fc2.com/frames/fr...
**らくがきコーナー [#k483745e]
[[http://www.nicovideo.jp/watch/sm1309708]]
{(1-x^2)(d/dx)^2 -2x(d/dx) + 2}y = 0
y = Ax + B{1+(x/2)log{(1-x)/(1+x)}}
もう嫌だ
授業っていつから始まんの？
↑10/1からですよ。
[[http://www.yamabukiiro.com/]]
[[http://www.tachikawa-web.jp/sodenoshita/index.html]]
{x(d/dx)+1}y = 0
(d/dx)xy = 0
y = A/x + Bδ(x)
Rom Worldへのリンクを貼るのは流石にまずいんじゃ無かろうか
一応コメントアウト。
&ref(http://image02.wiki.livedoor.jp/t/k/tzik/b77fe17e8bd...
従って、任意の数または式P,Qについて、
P = P*1 + Q*0 = P*0 + Q*1 = Q
だから、任意の等式が成り立つ。
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
> 1 = √{(-1)^2} ≠ {√(-1)}^2 = -1
↑これ式変形の途中でルートついたあたりからおかしいよね。
まあおかしくなかったらむしろおかしいのだが
??
http://www.thegn.com/playgame/flash_arcade/puzzle_games/n...
Are you genius?
[[yes>https://www.crazy-genius.com/crazy-genius/]]
ttp://d.hatena.ne.jp/yaneurao/
参照
↑逆コンパイルしてクリアしたことにしようとした私は邪道でし...
[[カフェイン>http://www.drugmania.net/kansoutauropon.htm]]
δ関数展開
f(x)
= (2π)^(-1)∫[-∞,∞]dk ∫[-∞,∞]dξ f(ξ)exp(ik(x-ξ))
= (2π)^(-1)∫[-∞,∞]dξ f(ξ)∫[-∞,∞]dk Σ[n=0,∞](-iξk)^n*exp(i...
= ∫[-∞,∞]dξ f(ξ)Σ[n=0,∞](1/n!)(-ξd/dx)^n δ(x)
= Σ[n=0,∞]a[n](d/dx)^n δ(x)
a[n] = ∫[-∞,∞]dx f(x)(-x)^n / n!
M理論
//流石にR@Mはあまりよろしくないのでとりあえずコメントアウト
//エミュレータ
//http://www.rom-world.com/file_emu.php?id=73
//Chrono Trigger
//http://www.rom-world.com/file.php?id=32605
//ミLiveALive
//http://www.rom-world.com/file.php?id=33303
遅延評価なんて、必要になったら勉強すれば良いじゃない
君がくれた勇気は 億千万！おっくせんまん！
http://jp.youtube.com/watch?v=XmaltChJnV0
世の中には3種類の人間が居る.
数を数えられる人間と数えられない人間だ.
a.e. almost everyone
ほとんどいたる人
世の中には10種類の人間がいる．
2進法を知っている人と知らない人だ．
かもすぞー！
A_0 n = 1 + n
A_m 0 = A_{m-1} 1
A_m n = A_{m-1} A_{m} (n-1)
A_m n = A_{m-1}^{n+1} 1
A_0 = (1+)
A_1 n = (1+)^{n+1} 1 = 2 + n
A_1 = (2+)
A_2 n = (2+)^{n+1} 1 = 3 + 2 n
A_2 = (3+).(2*)
A_3 n = {(3+).(2*)}^{n+1} 1 = 2^{3+n} - 3
A_3 = (-3+).(2^).(3+)
A_4 n = {(-3+).(2^).(3+)}^{n+1} 1 = (-3+).{(2^)^{n+1}}.(3...
A_3 1 = 13
A_3 2 = 29
A_3 100 = 10141204801825835211973625643005
A_4 1 = 65533
A_4 2 = 20035..(19719桁略)..56733
A_5 1 = A_4^2 1 = A_4 65533 = ''ムリ''
↓[[アッカーマン関数>http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A...
log(log(n)) ～ O(1)
人生オワタの大冒険
http://blog53.fc2.com/k/king75/file/owata.html
D = d/dx
(D^2+k^2)G(x) = δ(x)
(D^2+k^2)G(x)
= (D+ik)(D-ik)G
= e^(-ikx) D e^(2ikx) D e^(-ikx)G = δ(x)
G = e^(ikx) D^(-1) e^(-2ikx) D^(-1) e^(ikx) δ(x)
= e^(ikx) D^(-1) e^(-2ikx) {s(x) - B''}
= sin(kx)s(x)/k + A' e^(ikx) + B' e^(-ikx)
= sin(k|x|)/(2k) + A e^(ikx) + B e^(-ikx)
s(x) = 1 (for x>0)
s(x) = 0 (for x<0)
s(x) = (sig(x)+1)/2
∵手計算
mathematica破れたり！
∵INTEGRATOR
クマがいた！
ｓクマがいた！
$-\frac{e^{-\vec{r_0}\cdot\vec{p}}}{(2\pi)^{3/2}}\frac{8\...
$F=-\frac{\sqrt{2}\cos(pR)R}{\sqrt{\pi}p^2}+\frac{\sqrt{2...
∵Mathematica
$V(r)_n=\frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2}+1)}r^n $ = |{...
∵Wikipedia
超球の体積はe^{x_1^2+x_2^2+\dots +x_n^2}の積分値を2通りの...
∵Google
や ら な い か
もうずっと鬱。
36番
$h'(z)=1+i-3z^2$より，
\begin{align}
z_*
&=\left(\frac{1+i}{3}\right)^{1/2}\notag\\
&=2^{1/4}e^{-1/2}e^{i\pi/8+m\pi}
\end{align}
$z_*=2^{1/4}e^{-1/2}e^{i\pi/8}$を採用して，
\begin{align}
\lim_{z\to z_*}\frac{h(z)-h(z_*)}{B(z-z_*)}
&=\frac{z+iz-z^3-h(z_*)}{B(z-z_*)}\notag\\
&=\frac{-3\cdot 2\cdot z_*}{2B}=\frac{-3z_*}{B}=1
\end{align}
なので，$m=2, B=-3z_*=-2^{1/4}3^{1/2}e^{i\pi/8}$．
よって，$\arg B=\frac{9}{8}\pi$なので，
\begin{align}
\arg B+2\theta_* &=\pi\notag\\
\theta_*&=\frac{-\pi}{16}
\end{align}
また，
\begin{align}
h(z_*)
&=z_*+iz_*-z^3\notag\\
&=(1+i)z_*-\left(\frac{1+i}{3}\right)z_*\notag\\
&=\frac{2}{3}(1+i)z_*\notag\\
&=2^{7/4}3^{-3/2}e^{3i\pi/8}
\end{align}
以上より，ラプラス法から，
\begin{align}
\int_0^{\infty}\exp(n(z+iz-z^3))dz
&\sim 2\times \frac{1}{2}\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)(n...
&=e^{-\pi i/16}2^{-1/8}3^{-1/4}\pi^{1/2}n^{-1/2}
\exp(2^{7/4}3^{-3/2}e^{3\pi i/8}n).
\end{align}
- 37) ∫[0,∞]exp(inz)*(1+z^2)^(-n) dz
-- h(z) = iz - log(1+z^2)
--- log(1) = 0
-- h'(z) = i-2z/(1+z^2)
-- h'(ω) = 0
--- ω = i(-1 + √2)
--- 1 + ω^2 = -2iω
-- h(ω) = iω - log(-2iω) = (1-√2) - log(2(-1+√2))
-- h"(ω) = (√2)/(1-√2) = -2/(2-√2)
--- h'(z)(1+z^2) = i(1+z^2) - 2z
--- h"(ω)(1+ω^2) = 2iω-2
-- h(z) = h(ω) - (z-ω)^2 /(2-√2) + o((z-ω)^2)
-- ∫[0,∞]exp(inz)*(1+z^2)^(-n) dz ~~ ～ ∫[-∞,∞]exp(n*h(ω)...
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{(1-x^2)(d/dx)^2 -2x(d/dx) + 2}y = 0
y = Ax + B{1+(x/2)log{(1-x)/(1+x)}}
もう嫌だ
授業っていつから始まんの？
↑10/1からですよ。
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{x(d/dx)+1}y = 0
(d/dx)xy = 0
y = A/x + Bδ(x)
Rom Worldへのリンクを貼るのは流石にまずいんじゃ無かろうか
一応コメントアウト。
&ref(http://image02.wiki.livedoor.jp/t/k/tzik/b77fe17e8bd...
従って、任意の数または式P,Qについて、
P = P*1 + Q*0 = P*0 + Q*1 = Q
だから、任意の等式が成り立つ。
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
↓
> 1 = √{(-1)^2} ≠ {√(-1)}^2 = -1
↑これ式変形の途中でルートついたあたりからおかしいよね。
まあおかしくなかったらむしろおかしいのだが
??
http://www.thegn.com/playgame/flash_arcade/puzzle_games/n...
Are you genius?
[[yes>https://www.crazy-genius.com/crazy-genius/]]
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参照
↑逆コンパイルしてクリアしたことにしようとした私は邪道でし...
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δ関数展開
f(x)
= (2π)^(-1)∫[-∞,∞]dk ∫[-∞,∞]dξ f(ξ)exp(ik(x-ξ))
= (2π)^(-1)∫[-∞,∞]dξ f(ξ)∫[-∞,∞]dk Σ[n=0,∞](-iξk)^n*exp(i...
= ∫[-∞,∞]dξ f(ξ)Σ[n=0,∞](1/n!)(-ξd/dx)^n δ(x)
= Σ[n=0,∞]a[n](d/dx)^n δ(x)
a[n] = ∫[-∞,∞]dx f(x)(-x)^n / n!
M理論
//流石にR@Mはあまりよろしくないのでとりあえずコメントアウト
//エミュレータ
//http://www.rom-world.com/file_emu.php?id=73
//Chrono Trigger
//http://www.rom-world.com/file.php?id=32605
//ミLiveALive
//http://www.rom-world.com/file.php?id=33303
遅延評価なんて、必要になったら勉強すれば良いじゃない
君がくれた勇気は 億千万！おっくせんまん！
http://jp.youtube.com/watch?v=XmaltChJnV0
世の中には3種類の人間が居る.
数を数えられる人間と数えられない人間だ.
a.e. almost everyone
ほとんどいたる人
世の中には10種類の人間がいる．
2進法を知っている人と知らない人だ．
かもすぞー！
A_0 n = 1 + n
A_m 0 = A_{m-1} 1
A_m n = A_{m-1} A_{m} (n-1)
A_m n = A_{m-1}^{n+1} 1
A_0 = (1+)
A_1 n = (1+)^{n+1} 1 = 2 + n
A_1 = (2+)
A_2 n = (2+)^{n+1} 1 = 3 + 2 n
A_2 = (3+).(2*)
A_3 n = {(3+).(2*)}^{n+1} 1 = 2^{3+n} - 3
A_3 = (-3+).(2^).(3+)
A_4 n = {(-3+).(2^).(3+)}^{n+1} 1 = (-3+).{(2^)^{n+1}}.(3...
A_3 1 = 13
A_3 2 = 29
A_3 100 = 10141204801825835211973625643005
A_4 1 = 65533
A_4 2 = 20035..(19719桁略)..56733
A_5 1 = A_4^2 1 = A_4 65533 = ''ムリ''
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log(log(n)) ～ O(1)
人生オワタの大冒険
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D = d/dx
(D^2+k^2)G(x) = δ(x)
(D^2+k^2)G(x)
= (D+ik)(D-ik)G
= e^(-ikx) D e^(2ikx) D e^(-ikx)G = δ(x)
G = e^(ikx) D^(-1) e^(-2ikx) D^(-1) e^(ikx) δ(x)
= e^(ikx) D^(-1) e^(-2ikx) {s(x) - B''}
= sin(kx)s(x)/k + A' e^(ikx) + B' e^(-ikx)
= sin(k|x|)/(2k) + A e^(ikx) + B e^(-ikx)
s(x) = 1 (for x>0)
s(x) = 0 (for x<0)
s(x) = (sig(x)+1)/2
∵手計算
mathematica破れたり！
∵INTEGRATOR
クマがいた！
ｓクマがいた！
$-\frac{e^{-\vec{r_0}\cdot\vec{p}}}{(2\pi)^{3/2}}\frac{8\...
$F=-\frac{\sqrt{2}\cos(pR)R}{\sqrt{\pi}p^2}+\frac{\sqrt{2...
∵Mathematica
$V(r)_n=\frac{\pi^{n/2}}{\Gamma(\frac{n}{2}+1)}r^n $ = |{...
∵Wikipedia
超球の体積はe^{x_1^2+x_2^2+\dots +x_n^2}の積分値を2通りの...
∵Google
や ら な い か
もうずっと鬱。
36番
$h'(z)=1+i-3z^2$より，
\begin{align}
z_*
&=\left(\frac{1+i}{3}\right)^{1/2}\notag\\
&=2^{1/4}e^{-1/2}e^{i\pi/8+m\pi}
\end{align}
$z_*=2^{1/4}e^{-1/2}e^{i\pi/8}$を採用して，
\begin{align}
\lim_{z\to z_*}\frac{h(z)-h(z_*)}{B(z-z_*)}
&=\frac{z+iz-z^3-h(z_*)}{B(z-z_*)}\notag\\
&=\frac{-3\cdot 2\cdot z_*}{2B}=\frac{-3z_*}{B}=1
\end{align}
なので，$m=2, B=-3z_*=-2^{1/4}3^{1/2}e^{i\pi/8}$．
よって，$\arg B=\frac{9}{8}\pi$なので，
\begin{align}
\arg B+2\theta_* &=\pi\notag\\
\theta_*&=\frac{-\pi}{16}
\end{align}
また，
\begin{align}
h(z_*)
&=z_*+iz_*-z^3\notag\\
&=(1+i)z_*-\left(\frac{1+i}{3}\right)z_*\notag\\
&=\frac{2}{3}(1+i)z_*\notag\\
&=2^{7/4}3^{-3/2}e^{3i\pi/8}
\end{align}
以上より，ラプラス法から，
\begin{align}
\int_0^{\infty}\exp(n(z+iz-z^3))dz
&\sim 2\times \frac{1}{2}\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)(n...
&=e^{-\pi i/16}2^{-1/8}3^{-1/4}\pi^{1/2}n^{-1/2}
\exp(2^{7/4}3^{-3/2}e^{3\pi i/8}n).
\end{align}
- 37) ∫[0,∞]exp(inz)*(1+z^2)^(-n) dz
-- h(z) = iz - log(1+z^2)
--- log(1) = 0
-- h'(z) = i-2z/(1+z^2)
-- h'(ω) = 0
--- ω = i(-1 + √2)
--- 1 + ω^2 = -2iω
-- h(ω) = iω - log(-2iω) = (1-√2) - log(2(-1+√2))
-- h"(ω) = (√2)/(1-√2) = -2/(2-√2)
--- h'(z)(1+z^2) = i(1+z^2) - 2z
--- h"(ω)(1+ω^2) = 2iω-2
-- h(z) = h(ω) - (z-ω)^2 /(2-√2) + o((z-ω)^2)
-- ∫[0,∞]exp(inz)*(1+z^2)^(-n) dz ~~ ～ ∫[-∞,∞]exp(n*h(ω)...
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